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FUNCIONES ALGEBRAICAS
Las funciones algebraicas son aquellas que se obtienen alrealizar un numero finito de adiciones,sustracciones ,multiplicaciones divisiones y rdiaciones con las funciones constante e identidad.
Algunas funciones algebraicas pueden ser ;
a) f(x) =+ Ö x-1
b) f(x) = x-2
4+x
CONTINUIDAD
Una función continua es aquella cuyas salidas varian continuamente con respecto de las entradas y que no saltan de un valor a otro sin asumir entradas todos los valores intermediarios.
Cualquier función y=f(x) cuya grafica se puede trazar ,el lapiz es un ejemplo de continuidad.
APLICACIONES
El estudio de un problema de aplicación se basa con frecuencia en la definición de una función que capture la esencia de una situación geométrica o física.
Una caja rectangular con una base cuadrada tiene un volumen 125.exprese el área total de su superficie A como una función de la longitud de una arista de su base.
v El primer paso es hacer un dibujó y etiquetar las dimensiones adecuadas la figura muestra una caja rectangular con base cuadrada con longitud de arista “x”en la base y altura”y”.tenemos que el volumen de la caja es
V =X2Y=125
v Tanto la tapa como el fondo de la caja tiene área x2 y cada uno de sus cuatro lados verticales tienen área xy, por lo que el área total de su superficie es
A =2x2+4xy
v Pero esta es una formula para A en términos de las dos variables x y y ,antes que la función de una sola variable x .para eliminar y obtener entonces A solamente en términos de x despejamos y en la ecuación (9)para obtener y=125/x2 y después sustituir este resultado en la ecuación (10),obteniendo
A = 2x2+4x*125/x2+500/x
v Así el área de la superficie ,dada como una función de la longitud x de una arista es
A(x)= 2x2+500/x , 0
v Es necesario especificar el dominio ,pues los valores negativos de x tienen sentido en la formula de la ecuación (11) pero no pertenecen al dominio de la función A
v Esto debe a que todo x>0 determina una de estas cajas ,el dominio si contiene a todos los números positivos.
